Bản đồ của vùng Berland có kích thước ~n~ x ~m~, trong đó mỗi ô vuông đơn vị ~1~ x ~1~ là 1 trong 2 địa hình đất hoặc nước. Một vùng trên bản đồ được gọi là hồ khi nó là tập hợp các ô thỏa mãn các điều kiện:

1. Các ô đều là nước
2. Có thể di chuyển giữa hai ô bất kỳ trong hồ biết rằng từ 1 ô chỉ đi đến tối đa 4 ô chung cạnh với nó và các ô đều phải là nước.
3. Không có ô nào nằm trên cạnh của bản đồ.

Nhiệm vụ của bạn là chọn ra ít nhất các ô nước để đổ đầy đất sao cho số lượng hồ còn lại đúng bằng ~k~, biết rằng số lượng hồ trong bản đồ ban đầu không nhỏ hơn ~k~.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa 3 số nguyên dương ~ n, m, k ~
• ~n~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ~m~ ký tự, mỗi ký tự tượng trưng cho một ô trong bản đồ, nếu ký tự là ‘.’ thì ô đó là nước, nếu kỳ tự là ‘*’ thì ô đó là đất.

Kết quả

• Số nguyên duy nhất cho biết số lượng ít nhất các ô cần phải chuyển từ nước thành đất.

Ràng buộc

~ 1 ≤ n, m ≤ 50; 0 ≤ k ≤ 50 ~

Ví dụ:

Input 1

5 5 1
.****
.*..*
.****
.**.*
...** 

Output 1

1