Cho một cây gồm \(n\) đỉnh (cây là một đồ thị liên thông \(n\) đỉnh \(n - 1\) cạnh). Có \(m\) truy vấn và số nguyên \(k\). Mỗi truy vấn bạn được cho \(s\) đỉnh, bạn cần sử dụng các cạnh của cây ban đầu để đảm bảo mọi cặp đỉnh trong \(s\) đỉnh đã cho đều đến được nhau thông qua các cạnh đã lựa chọn.

Yêu cầu: Sau khi thức hiện \(m\) truy vấn hãy in ra các cạnh của cây ban đầu được sử dụng không ít hơn \(k\) lần.

Dữ liệu vào:

• Dòng đầu tiên ghi ba số nguyên \(n,\ m\ \)và \(k.\)

• \(n - 1\) dòng tiếp theo dòng thứ \(i\) ghi hai số nguyên \(u_{i},\ v_{i}\ \left( 1 \leq u_{i},\ v_{i} \leq n,\ \ u_{i}
  eq v_{i} \right)\ \)thể hiện cạnh thứ \(i\) nối hai đỉnh \(u_{i},\ v_{i};\)

• \(m\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) số đầu tiên ghi số \(s_{i}\) là số đỉnh của truy vấn thứ \(i,\) tiếp theo \(s_{i}\) số \(u_{i1},\ u_{i2},\ \ldots,\ u_{is_{i}}\) là các đỉnh của truy vấn thứ \(i\).

Dữ liệu của bài đảm bảo: \(2 \leq s_{i} \leq n \leq 100000,\ S = \sum_{i = 1}^{m}s_{i} \leq 100000,\ 1 \leq k \leq m \leq 50000.\)

Kết quả:

• Dòng đầu ghi số nguyên \(r\) là số lượng các cạnh thỏa mãn yêu cầu bài toán

• Dòng thứ 2 ghi \(r\) số nguyên là chỉ số của các cạnh thỏa mãn yêu cầu của bài toán theo thứ tự tăng dần.

Dữ liệu đảm bảo luôn có đáp án \(r > 0.\)

Ví dụ:

Input	Output	Hình minh họa đồ thị
6 3 2 1 3 2 3 3 4 6 4 4 5 4 1 3 2 5 2 6 3 2 3 2	2 2 3

Giải thích: Với truy vấn thứ nhất cần dùng các cạnh thứ 1,2,3 và 5. Với truy vấn thứ 2 cần dùng các cạnh thứ 3, 4. Với truy vấn thứ 3 cần dùng cạnh thứ 2. Vậy các cạnh được sử dụng không ít hơn 2 là cạnh thứ 2 và cạnh thứ 3.

Ràng buộc:

• Ràng buộc 1: có \(10\%\) số test tương ứng với \(10\%\) số điểm của bài đồ thị thỏa mãn cạnh thứ \(i\ (i = 1,2,\ldots,n - 1)\) có \(u_{i} = i,\ v_{i} = i + 1;2 \leq n \leq 5000;\)

• Ràng buộc 2: có \(25\%\) số test tương ứng với \(25\%\) số điểm của bài thỏa mãn \(n \leq 10000,\ \)

\[m \leq 2000;\]

• Ràng buộc 3: có \(25\%\) số test tương ứng với \(25\%\) số điểm của bài có \(k = m\) và \(s_{i} = 2\ \forall i = 1,2,\ldots,m\);

• Ràng buộc 4: có \(40\%\) số test tương ứng với \(40\%\) số điểm của bài không có ràng buộc gì thêm.