Ước chung lớn nhất của 2 số nguyên dương \(x\) và \(y\) (kí hiệu: \(UCLN(x,\ y))\) là một số nguyên dương \(z\ (z > 0)\) lớn nhất sao cho cả \(x\) và \(y\) đều chia hết cho \(z\).

Cho hai số nguyên dương \(a,\ b\ (1 < a < b \leq 10^{18})\).

Yêu cầu: Cho biết số nguyên dương \(\mathbf{x\ (x \geq 0)}\) nhỏ nhất sao cho \(\mathbf{UCLN}\left( \mathbf{a + x,\ b + x} \right)\mathbf{= b - a}\).

Dữ liệu vào:

+ Hai số nguyên dương \(a\) và \(b\) nằm trên một dòng và cách nhau một kí tự trắng.

Kết quả ra:

+ Một số nguyên dương \(x\ (x \geq 0)\) thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

Ví dụ:

Input	Output	Giải thích
5 9	3	\(x = 3\) là số nguyên dương nhỏ nhất tìm được thỏa mãn yêu cầu bài toán. Cụ thể: \(UCLN(a + 3,\ b + 3) = UCLN(5 + 3,\ 9 + 3)\) \[= UCLN(8,\ 12) = 4 = b - a = 9 - 5\]

Ràng buộc dữ liệu:

• \(50\%\) tests ứng với: \(0 < a < b \leq 10^{6}\);

• \(50\%\) tests ứng với: \(0 < a < b \leq 10^{18}\).