Bờm mới viết chương trình xây dựng một trò chơi mới: trò chơi mèo bắt chuột. Trò chơi được mô tả như sau: Giả sử không gian của trò chơi là một mặt phẳng hệ trục tọa độ Đề các vuông góc ~ Oxy ~. Bờm đặt con mèo tại vị trí có tọa độ ~ (x, y) ~. Con mèo này sẽ bắt được chuột ở vị trí trùng với tọa độ của con mèo đang đứng hoặc một trong tám đỉnh kề với vị trí của con mèo (như mô tả trên hình vẽ). Con chuột sẽ di chuyển theo một hành trình cho trước theo quy định như sau: + Điểm xuất phát là ở gốc tọa độ ~ (0, 0) ~. + Mỗi lần di chuyển nó chỉ được phép đi lên ~ (U) ~, đi sang trái ~ (L) ~, đi sang phải ~ (R) ~ hoặc đi xuống ~ (D) ~ một điểm so với vị trí của nó đang đứng. Yêu cầu: Cho trước vị trí của con mèo và hành trình của con chuột. Hãy cho biết trên hành trình đó, con mèo có thể bắt được con chuột ở những bước di chuyển nào của con chuột?

Dữ liệu vào

• Dòng đầu là gồm 2 số ~ x, y ~ ~ (|x|, |y| ≤ 1000) ~ +Dòng tiếp theo là một dãy gồm không quá ~ 10^5 ~ kí tự: kí tự thứ ~ i ~ là ~ U ~ hoặc ~ D ~ hoặc ~ L ~ hoặc ~ R ~: tương ứng là ở bước thứ ~ i ~ con chuột di chuyển lên, xuống, sang trái hoặc sang phải.

Kết quả

Gồm nhiều dòng, mỗi dòng ghi một thời điểm con mèo có thể bắt được con chuột, các thời điểm phải được liệt kê theo thứ tự tăng dần. Trong trường hợp suốt hành trình của con chuột, con mèo không thể bắt được chuột thì ghi ~ -1 ~.

Ràng buộc

Ví dụ:

Input 1

-1 0
DDLLUURU 

Output 1

0
1
5
6
7
8 

Input 2

```2 2 RRR

```

Output 2

-1