Cho số nguyên dương ~n~ và dãy số nguyên dương ~a_1, a_2,…,a_{n-1}, a_n~. Hãy cho biết trong dãy có bao nhiêu cặp số ~a_i, a_j~ ~( 1 ≤ i < j ≤ n ) ~ có tổng là số chính phương?

Dữ liệu vào:

• Dòng đầu tiên ghi số nguyên dương ~n~ ~(1≤n≤1000)~.
• Dòng thứ hai ghi lần lượt các số ~a_1,a_2,…,a_n~ ~(1≤a_i≤10^6)~

Kết quả:

• Một số nguyên cho biết kết quả bài toán

Ví dụ:

Input

4
1 3 6 2 

Output

2