Cho một dãy nhị phân ~ A ~. Một dãy con gồm các số hạng liên tiếp của ~ A ~ được gọi là dominant nếu số bit 1 nhiều hơn số bit 0.

Ví dụ: với ~ A = 100011011100 ~, các dominant là ~ 011 ~, ~ 0110111 ~. Dominant được gọi là cực đại nếu nó có độ dài lớn nhất, ví dụ đây là dominant cực đại: ~ 10001101110 ~.

**Yêu cầu: ** Cho dãy ~ A ~, cần biết:

• Độ dài dominant cực đại;
• Số lượng dominant cực đại;

Dữ liệu vào

• Dãy ~ A ~ độ dài không quá ~ 3.10^5 ~

Kết quả

• Hai số trên một dòng cho biết độ dài dominant cực đại và số lượng tương ứng.
• Hai dominant được gọi là khác nhau nếu vị trí xuất hiện trong dãy A khác nhau.

Ràng buộc

• Có 50% test ứng với có độ dài dãy ~ |A| ≤ 5000 ~

Ví dụ:

Input 1

100011011100 

Output 1

11 1 

Input 2

10000111000 

Output 2

5 3