Cho đồ thị vô hướng liên thông có trọng số gồm ~ n ~ đỉnh và ~m~ cạnh.

Trên đồ thị có ~ k (2≤k≤n) ~ đỉnh đặc biệt ~ x_1,x_2,…,x_k (1≤x_i≤n,i=1..k) ~

Gọi trọng số của một đường đi là trọng số của cạnh lớn nhất trên đường đi đó, khoảng cách giữa hai đỉnh là trọng số của đường đi có trọng số nhỏ nhất giữa hai đỉnh đó.

Với mỗi đỉnh đặc biệt ~ x_i ~ hãy tìm một đỉnh đặc biệt ~ x_j (i ≠j) ~ sao cho khoảng cách giữa hai đỉnh ~ x_i, x_j ~ là lớn nhất.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu ghi ghi 3 số nguyên dương ~ n,m,k ~
• Dòng thứ hai ghi ~ k ~ đỉnh đặc biệt ~ x_1,x_2,…,x_k ~; các đỉnh đôi một phân biệt
• Các dòng trong ~ m ~ dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi ba số nguyên ~ u,v,c ~ trong đó ~ c ~ là trọng số của cạnh ~ u,v ~

Lưu ý: Trong đồ thị có thể có khuyên hoặc giữa hai đỉnh có nhiều hơn 1 cạnh. Dữ liệu đảm bảo đồ thị liên thông.

Kết quả

Ghi ~ k ~ số nguyên, trong đó số nguyên thứ ~ i (i=1…k) ~ cho biết khoảng cách từ đỉnh ~ x_i ~ đến đỉnh xa nó nhất

Ràng buộc

• ~ 2≤k≤n≤10^5 ~
• ~ n-1≤m≤10^5 ~
• ~ 1≤c≤10^9 ~

Ví dụ:

Input 1

4 5 3
1 2 3
1 2 5
4 2 1
2 3 2
1 4 4
1 3 3 

Output 1

3 3 3