Một tập ~ S ~ chứa tất cả các dãy bit 0, 1 có độ dài bằng ~ n ~, trong đó không có hai bit 1 nào kề nhau ~ (1 ≤ n ≤ 50) ~. Tập ~ S ~ được sắp xếp tăng dần theo chiều tăng dần của số nguyên tương ứng mà dãy bit biểu diễn.

Yêu cầu: Cho hai số nguyên ~ n ~ và ~ m ~. Hãy cho biết dãy bit thứ ~ m ~ trong tập ~ S ~.

Dữ liệu vào:

• Gồm hai số nguyên ~ n ~ và ~ m ~ cách nhau một khoảng trắng (~ m ~ cho đảm bảo có nghiệm).

Kết quả:

• Ghi dãy bit thứ ~ m ~ tìm được (các bit 0, 1 liền nhau).

Ví dụ:

Input

3 2 

Output

001 

Giải thích: ~ n = 3; m = 2 ~

Tập ~ S = {000; 001; 010; 100; 101} ~

Dãy bit thứ 2 trong xâu ~ S ~ là: ~001~

Giới hạn: Có 60% số test tương ứng 60% số điểm với ~ n ≤ 30 ~.