Cho số nguyên dương ~n~ và dãy số nguyên dương ~a_1,a_2,…,a_n~. Bạn được thực hiện nhiều thao tác, với mỗi thao tác bạn được chọn một số nguyên ~a_i~ rồi thay nó bằng giá trị ~a_i/2~ (chỉ lấy phần nguyên).

Yêu cầu: Hãy cho biết có thể thực hiện các thao tác như ở trên để chuyển dãy số thành một hoán vị của ~1,2,3,…,n~ hay không?

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên ghi một số nguyên ~t~ ~(1 ≤ t ≤ 10000)~ cho biết số lượng testcase; Mỗi testcase có cấu trúc như sau:
  • Dòng đầu tiên ghi số nguyên dương ~n~ ~(1≤n≤50)~
  • Dòng thứ hai ghi lần lượt các số nguyên dương ~a_1,a_2,…,a_n~ ~(1≤a_i≤10^9)~

Kết quả

• Với mỗi testcase ghi ~yes~ nếu có thể chuyển dãy số thành hoán vị của ~1,2,3,…,n~; ngược lại ghi ~no~.

Ví dụ:

Input

6
4
1 8 25 2
2
1 1
9
9 8 3 4 2 7 1 5 6
3
8 2 1
4
24 7 16 7
5
22 6 22 4 22 

Output

yes
no
yes
no
no
yes