Po được cho ~n~ câu hỏi, nếu làm đúng một câu Po được cộng 3 điểm, nếu làm sai 1 câu Po bị trừ 1 điểm, nếu bỏ qua 1 câu Po sẽ không được điểm nào cho câu hỏi đó.

Hãy cho biết Po có thể đạt được đúng ~k~ điểm hay không?

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên ghi số nguyên ~t~ ~(1≤t≤1000)~ cho biết số lượng testcase, mỗi testcase ghi trên một dòng lần lượt cho biết hai số ~n~ và ~k~ ~(1 ≤ n ≤ 10^8; 0 ≤ k ≤ 3*n)~.

Kết quả

• Với mỗi testcase trong Input đưa ra câu trả lời:
  • Dòng đầu ghi ~Yes~ nếu có cách đạt đúng ~k~ điểm, ngược lại ghi ~No~
  • Nếu dòng đầu ghi ~Yes~ thì dòng thứ hai ghi lần lượt 3 số ~a,b,c~ cho biết số câu mà Po trả lời đúng, số câu trả lời sai và số câu bị bỏ qua. Nếu có nhiều phương án thì đưa ra phương án có a lớn nhất tìm được.

Ràng buộc

• Có 30% số test có ~t=1~ và ~n≤200~
• Có 30% test khác có ~t=1~ và ~n≤2000~
• 40% test còn lại không có ràng buộc gì thêm.

Ví dụ:

Input

3
10 30
9 25
8 0 

Output

Yes
10 0 0
No
Yes
2 6 0