Cho mảng hai chiều có kích thước \(n \times n\ (1 \leq n \leq 10^{3})\) các dòng của mảng được đánh số từ 1 đến \(n\), từ trên xuống dưới và các cột của mảng được đánh số từ 1 đến \(n\), từ trái sang phải. Ô nằm tại vị trí giao của dòng \(i\) và cột \(j\) gọi là ô \((i,j)\), trên ô \((i,j)\) có ghi số nguyên dương \(a_{ij}\)
\((1 < a_{ij} < 10^{3},\ 1 < i,\ j < n)\).
Yêu cầu: Hãy đếm tất cả các ô \((i,j)\) mà tại đó tổng các số trên dòng \(i\) và tổng các số trên cột \(j\) bằng nhau.
Dữ liệu vào:
Dòng thứ nhất chứa một số nguyên dương \(n\) là kích thước của mảng.
\(n\) dòng tiếp theo: mỗi dòng chứa \(n\) số nguyên dương \(a_{ij}\ \), các số cách nhau một khoảng trắng.
Kết quả:
- Ghi một số duy nhất là số lượng ô \((i,j)\) mà tại đó tổng các số trên dòng \(i\) và tổng các số trên cột \(j\) bằng nhau. Nếu không tìm được ô nào thỏa mãn thì ghi 0.
Ví dụ:
| Input | Output |
|---|---|
3 1 2 3 5 2 6 7 2 9 |
3 |
Giải thích: Có 3 ô thỏa mãn là:
Ô (1,2) có tổng các số hàng 1 là 1+2+3=6 bằng tổng các số cột 2 là 2+2+2=6.
Ô (2,1) có tổng các số hàng 2 là 5+2+6=13 bằng tổng các số cột 1 là 1+5+7=13.
Ô (3,3) có tổng các số hàng 3 là 7+2+9=18 bằng tổng các số cột 3 là 3+6+9=18.